علمی آموزشی

1)ارزشيابي كتاب پايه ششم به چه صورت است؟

ارزشيابي كتاب پايه ششم به صورت كمي است.

2)آیا حتماٌ فصول کتاب باید به ترتیب تدریس شود ؟یا اینکه می توان فصل اول را با توجه به مشکل بودن آن را بعد از چند فصل دیگر تدریس کرد؟

فصل اول كتاب فصل مشكلي نيست چون دانش آموز تمامي اين مفاهيم را ياد گرفته است در اينجا نوع نگاه به مفهوم تغيير كرده يعني دانش آموز  همان دانسته هاي خود را از منظر ديگر مي بيند.چون فصلها در امتداد يكديگر هستند بنابر اين نمي توان ترتيب آموزشي را تغيير داد.

5)چرادرتصویرعنوانی ونیزفعالیت هاازکشور مصر نام برده شده است؟

تصویر تاریخی برای دانش آموزان جذاب است وقدیمی ترین مقالات در موردکسر وعددمخلوط درمنابع مربوط به مصر باستان یافت شد دانشمندان ايراني مانند خوارزمي اين مفاهيم را به كار بردند و در حل مسائل از آن استفاده كردند.

3)با توجه به اینکه در پایه پنجم واحد کسر ها برای دانش آموزان معرفی شده بود.چرا در کتاب ششم بعضی جاها واحد داده نشده است؟

چون دانش آموزان در سال های گذ شته با کسر ومفاهیم آن آشنا شده اند وباید بتوانند با توجه به مخرج کسر واحد را تشخیص دهند.

4)آيا مي توانيد راجع به واحد بيشتر توضيح دهيد.

واحد نوعي قرار داد است كه ما بسته به نوع پديده انجام مي دهيم به عنوان نمونه اگر يازده مثلث به هم پيوسته داشته باشيم و بخواهيم   از روي آن نشان دهيم مي توانيم چهار مثلث را به شيوه هاي متفاوت يك واحد در نظر بگيريم پس دو دسته چهارتايي از مثلثها و يك سه تايي از مثلث ها مي شود.يا در صفحه اول فصل دوم تنوع واحدها را مي بينيد كه بسته به نوع اتخاب واحد عدد مربوطه را مي نويسيم.

5)با توجه به اینکه دانش آموزان در پایه پنجم عملیات های کسر وعددمخلوط را خوانده اند چرا کتاب تاکید روی گسترده نویسی ونمایش روی محوراعداد وهمچنین نمایش تصویری کسر وعدد مخلوط دارد؟

گسترده نويسي عددي قدرت استدلال عددي را در دانش آموز رشد ميد هد و حتي ابزار مناسبي در محاسبات ذهني مي باشد.نمايش عدد روي محور اعداد به درك دانش آموز به عدد به عنوان طول كمك مي كند.نمايش تصويري درك تصويري دانش آموز را نسبت به مفاهيم تغيير مي دهد.

6)اگرنقاط وسط دو تا از اضلاع یک مثلث را به هم وصل کنیم چه رابطه ای بین این پاره خط وضلع سوم مثلث وجود دارد؟

این پاره خط موازی ضلع سوم مثلث است وهمچنین نصف آن نیز می باشد(متناسب هستند)

7)آیا کسر همان نسبت است ؟

خیر ،کسر نمادی است برای نشان دادن نسبت ها ،نسبت ها را می توان جابه جا کرد مثلاٌ1به 3یا 3به 1ولی کسر را نمی توان جابه جا کرد.فقط وقتی می توان کسر را نسبت دانست که جنس دو کمیت یکی باشد.مانند:45دقیقه چه کسری از یک ساعت است یا نسبت 45 دقیقه به يك ساعت مثل 3به 4 است.

اهداف درس اول از فصل اول:

اهداف درس:

1-تقسيم به قسمتهاي مساوي

2-درك مفهوم كسر و عدد مخلوط

مهارت هایی که در درس اول کسب می کنند:

1- مهارت تقريب زدن - تقسيم كردن تقريبي-تقسيم

كردن اشكال به قسمتهاي مساوي

2- ارائه نمايش كسر و عدد مخلوط به صورتهاي

مختلف(محور اعداد-تصويري و كلامي)

3- برقراري ارتباط بين كسر و عدد مخلوط و اينكه

كسر وعدد مخلوط دو نمايش از يك مفهوم هستند.

4- استفاده از مفايم كسر و عدد مخلوط در حل مسائل

پيراموني

فصل اول- توصيه هاي آموزشي درس اول

1-دانش آموزان در فعاليت اول نحوه تقسيم كردن به قسمتهاي مساوي را ياد مي گيرند و سپس اشيای پيراموني را به صورت تقريبي به قسمتهاي مساوي تقسيم مي كنند .

2-دانش آموزان در نحوه تقسيم كردن اشيائ و اشكال به قسمتهاي مساوي آزاد هستند.اما بهتر است كه نحوه تقسيم كردن ديگران را نيز بدانند.

3-دانش آموزان ممكن است در نمايش كسر  و عدد مخلوط روي محور اعداد مشكل داشته باشند با انجام تمرينها ي متنوع  نحوه نمايش كسر و عدد مخلوط را روي محور اعداد  به دانش آموزان آموزش دهيد .

4-درك مفهوم كسر از اهميت زيادي برخوردار است بنابر اين واژه كسر و اينكه يك جزئ از كل تشكيل كسر مي دهد اما نمايش عددي بعضي از  آنها سخت است را براي دانش آموزان بايد تفهيم كرد.

5-دانش آموزان بايد به اين تشخيص برسند كه كسر و عدد مخلوط دو نمايش از يك مفهوم است بنابراين حركت از كسر به عدد مخلوط و برعكس از اهميت زيادي برخوردار است.لذا نوشتن نحوه حركت از كسر به عدد مخلوط و برعكس از اهميت زيادي برخوردار است.

6-دانش آموزاان در كار در كلاس  3 نمايش از عدد مخلوط و كسر ونحوه تبديل آنها به يكديگر را مي بينند.

7-دانش آموزان در تمرين3 ياد مي گيرند كه در يك شكل پيوسته دو بعدي نيز مي توان يك واحد كامل را انتخاب كرد و نحوه انتخاب واحد كامل در اين شكل به خود دانش آموز و فرايند استدلال درست آن بر مي گردد.

فصل اول-درس دوم

اهداف درس دوم

1- توانايي مقايسه كسرها

2- توانايي ساده كردن كسرها

مهارتهايي كه دانش آموزان در اين درس كسب مي كنند:

1- با استفاده از دست ورزي مفهوم تساوي كسرها را درك و مي توانند

آنها را با يكديگر مقايسه كنند.

2- با نوشتن استدلال رياضي خود را رشد مي دهند.

3- توانايي پيدا كردن مخرج مشترك دو كسر و اينكه در بين چند مخرج

مشترك كدام مناسبتر است.

فصل اول- توصيه هاي آموزشي درس دوم

1- در فعاليت اول اين درس چند تصوير زير همديگر قرار گرفته است تا دانش آموزان به صورت تصويري كسرها را با يكديگر مقايسه كنند.اين به درك تصويري دانش آموزان همراه با درك دست ورزي آنها كمك مي كند.

2-در فعاليت دوم دانش آموزان به اين چالش مي رسند كه براي مقايسه دو كسر نياز به مخرج مشترك دارند.و نحوه پيدا كردن مخرج مشترك را مي بينند.

فصل اول – حل مسئله - راهبرد رسم شكل

توصيه هاي آموزش

1- در حل بعضي از مسائل خود رسم شكل مي تواند مسئله را تبيين كند و نيازي به نوشتن عمليات رياضي نباشد.

2- در حل مسئله با راهبرد رسم شكل نيازي نيست دانش آموز نقاش خوبي باشد و يا شكلي بكشد كه كاملا مرتبط با موضوع مسئله بلكه يك مدل و يا تصوير تصوري از آن كافي است.

3- معلم بايستي راهبرد رسم شكل رل همراه با حل مسئله به كمك دانش آموزان براي آنها توضيح دهد. سپس با حل مسائل متنوع توسط دانش آموزان با استفاده از اين راهبرد توانايي به كار گيري از آن را در حل مسائل مي آموزند.

فصل اول-درس سوم

اهداف

1-كسب توانايي جمع و تفريق كسر و عدد مخلوط

2- نمايش جمع و تفريق كسر و عدد مخلوط روي محور اعداد و يا به

صورت تصویری

مهارت ها

1-دانش آموزان جمع و تفريق كسر و عدد مخلوط را با ستفاده از محور و

يا تصوير ياد مي گيرند.

2-دانش آموزان گسترده نويسي عدد مخلوط را ياد مي گيرند و از آن در

عمليات جمع و تفريق استفاده مي كنند.

3-دانش آموزان  نحوه تجزيه و تركيب  اعداد كسري را مي آموزند و از

آن در تبديل كسر به عدد مخلوط استفاده مي كنند.

4-از ماشين ورودي و خروجي جهت عمليات روي كسرها استفاده

مي كنند.

فصل اول-توصيه هاي آموزش درس سوم

1- دانش آموزان در جمع و تفريق اعداد مخلوط بايستي به كوچكترين مخرج مشترك كسرها توجه كنند .

2- گسترده نويسي اعداد مخلوط كمك مي كند تا دانش آموزان براي جمع و تفريق اعداد مخلوط قسمتهاي صحيح را با يكديگر و قسمتهاي كسري را با يكديگر جمع و يا تفريق كنند.

3- دانش آموزان در تجزيه يك كسر صورت كسر را مي توانند به روشهاي مختلف تجزيه كرده  و سپس تجزيه هاي مختلف از كسر را بنويسند .

4- در تبديل كسر به عدد مخلوط با استفاده از تقسيم كردن به نحوه تجزيه صورت بايد توجه شود.

فصل اول- درس چهارم

اهداف

1-كسب توانايي ضرب و تقسيم كسرها و اعداد مخلوط  

مهارت ها

1- توانايي ارائه نمايش ضرب و تقسيم كسر و اعداد اعشاري به دصورت تصويري

2-برقراري ارتباط كلامي جهت درك بهتر تقسيم كسرها

3-از ماشين ورودي و خروجي جهت عمليات روي كسرها استفاده مي كنند.

فصل اول-توصيه هاي آموزشي درس چهارم

1- دانش آموزان در ضرب كسرها مي توانند از مهارت كلامي استفاده

نموده و سپس آن را تصويري نمايند .

به عنوان نمونه يك سوم از يك چهارم

2-در ضرب اعداد مخلوط دانش آموزان از مهارت گسترده نويسي اعداد

مخلوط استفاده نموده سپس گسترده آن را در قالب تصويري  ارائه نموده

و سپس از آنها عمليات ضرب را مي خواهيم.اين فرايند باعث رشد درك

تصويري دانش آموزان نسبت به مفهوم ضرب كسر و ضرب اعداد

مخلوط مي شود.

3-دانش آموزان تقسيم 8 بر 2 را به راحتي مي فهمند اما ممكن است در درك تقسيم

8 بر ½ با مشكل مواجه باشند .به عنوان نمونه بيان جملاتي واحد چند تا ½ واحد

مي شود“ در درك بهتر مفهوم تقسيم موثر است.

فصل اول- توصيه هاي آموزشي درس چهارم

4- توجه داشته باشيد كه در تقسيم دو كسر با مخرج غير مساوي چه نمايش آن تصويري باشد چه غير تصويري بايستي ابتدا آن را هم مخرج نموده بعد عمليات تقسيم را انجام دهيم .

5- فعاليتهاي دست ورزي مي تواند به درك بهتر دانش آموزان نسبت به فرايند عمل ضرب و تقسيم كسر و عدد مخلوط كمك كند.

خدا قوت . امیدوارم طاعات و عبادات همه ی شما مورد قبول درگاه حضرت حق قرار بگیرد.